Mathématiques · 2nde
Repere du plan
Comprendre la notion, suivre une méthode et étudier un exemple corrigé.
Comprendre la notion
📍
Repère du plan
Le repère du plan relie géométrie et algèbre : placer des points, calculer une distance, trouver un milieu, vérifier un alignement.
📏 Distance
⚖️ Milieu
📐 Alignement
Méthode pas à pas
1Placer et lire correctement les coordonnées (abscisse, ordonnée)
2Milieu de AB : M = ((xA+xB)/2 ; (yA+yB)/2)
3Distance AB = √((xB−xA)² + (yB−yA)²)
4Alignement de A, B, C : vérifier que AB⃗ et AC⃗ sont colinéaires
5Interpréter géométriquement le résultat dans le contexte
Exemple expliqué
📝 A(2 ; 5) et B(6 ; −1)
✅ Milieu
M = ((2+6)/2 ; (5+(−1))/2)
M = (4 ; 2) ✅
✅ Distance
AB = √((6−2)²+(−1−5)²)
= √(16+36) = √52
≈ 7,21 ✅
❌
Oublier le carré : √(4+6) au lieu de √(16+36) — toujours élever au carré !
À retenir
📌 Les 2 formules fondamentales
Milieu : M = ((xA+xB)/2 ; (yA+yB)/2)
Distance : AB = √((xB−xA)² + (yB−yA)²)
Erreur à éviter
🚨 Piège classique
- • Oublier le carré dans la formule de distance : on calcule (Δx)² et (Δy)², pas Δx et Δy
- • Inverser abscisse et ordonnée d'un point
- • Additionner les coordonnées sans diviser par 2 pour le milieu