Mathématiques · 2nde
Proportion et pourcentages
Comprendre la notion, suivre une méthode et étudier un exemple corrigé.
Comprendre la notion
💯
Proportions & pourcentages
Ce chapitre apprend à comparer des évolutions : hausse, baisse, remises, coefficient multiplicateur et taux global sur plusieurs périodes.
✖️ Coefficient mult.
🔗 Évolutions successives
🔄 Taux global
Méthode pas à pas
1Repérer la valeur initiale et le taux de variation t (en décimal)
2Convertir en coefficient multiplicateur : si t est le taux en écriture décimale, hausse → CM = 1 + t ; baisse → CM = 1 − t
3Enchaîner les évolutions en multipliant les CM successifs
4Calculer le taux global : tglobal = CMtotal − 1
💡
Règle d'or : deux évolutions successives se multiplient, elles ne s'additionnent pas !
Exemple expliqué
✅ Hausse / Baisse
+12% → CM = 1,12
−20% → CM = 0,80
+12% puis −20% :
CM = 1,12 × 0,80 = 0,896
Taux global = −10,4%
❌ Piège classique
+10% puis −10% = 0% ?
Non ! CM = 1,1 × 0,9 = 0,99
→ perte de 1% !
À retenir
📌 Tableau des coefficients
Hausse de p%
CM = 1 + p/100
Baisse de p%
CM = 1 − p/100
📌 Taux global et évolution réciproque
- • Taux global = CM1 × CM2 × … − 1
- • Évolution réciproque : CMréci = 1 / CMinitial
Erreur à éviter
🚨 Piège classique
- • Additionner les taux au lieu de multiplier les CM : +10% puis +10% ≠ +20%
- • Croire que +t% suivi de −t% est neutre — pour t≠0, le bilan est une baisse de t²/100 %.
- • Oublier de convertir t en décimal : 12% → 0,12 (pas 12)