Mathématiques · 2nde
Statistiques descriptives
Comprendre la notion, suivre une méthode et étudier un exemple corrigé.
Comprendre la notion
📊
Statistiques descriptives
On décrit une série de données avec des indicateurs numériques (moyenne, médiane, quartiles) et des représentations graphiques adaptées.
➗ Moyenne
📏 Médiane
📦 Quartiles
Méthode pas à pas
1Organiser les données dans un tableau (valeurs / effectifs)
2Calculer l'effectif total N et les fréquences relatives
3Calculer la moyenne pondérée : x̄ = Σ(vᵢ × nᵢ) / N
4Trouver la médiane : valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales
5Choisir le graphique adapté et interpréter dans le contexte du problème
Exemple expliqué
📝 Série : 2, 4, 4, 5, 6, 7, 9 (N = 7)
➗ Moyenne
x̄ = (2+4+4+5+6+7+9) / 7
= 37 / 7 ≈ 5,29
📏 Médiane
Série ordonnée : 2 4 4 5 6 7 9
Médiane = 5 (4e valeur)
❌
Ne jamais calculer la médiane sur une série non ordonnée.
À retenir
📌 Moyenne vs Médiane
Moyenne
Sensible aux valeurs extrêmes
Médiane
Robuste aux valeurs aberrantes
📌 Quartiles Q1, Q2, Q3
- • Q1 : 25% des données sont en dessous
- • Q2 : Médiane (50%)
- • Q3 : 75% des données sont en dessous
- • IQR = Q3 − Q1 (étendue interquartile)
Erreur à éviter
🚨 Piège classique
- • Confondre médiane et moyenne — la médiane ne tient pas compte des valeurs extrêmes
- • Calculer la médiane sur une série non triée → toujours ordonner d'abord !
- • Oublier de pondérer la moyenne quand les effectifs sont inégaux