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Exercices corrigés sur les vecteurs en Seconde

Entraîne-toi à calculer les coordonnées d’un vecteur, montrer un alignement, construire un parallélogramme et vérifier la colinéarité avec un déterminant. Cette sélection de quatre exercices et huit questions reprend les énoncés et corrections existants du site ; elle ne remplace pas la banque interactive complète.

Commence sur une feuille, puis compare tes calculs à la correction. Pour une erreur de signe, vérifie l’ordre des points avant de refaire le calcul.

Exercice 1 — Coordonnées de vecteur

Énoncé

  1. A(−2;3), B(4;−1). Calculer AB⃗.
  2. Calculer BA⃗.

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Correction de l’exercice 1

  1. AB⃗=(6;−4).
  2. BA⃗=(−6;4)=−AB⃗.

Exercice 2 — Alignement

Énoncé

  1. A(1;2), B(3;5), C(5;8). Montrer l’alignement.
  2. Donner le coefficient de colinéarité.

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Correction de l’exercice 2

  1. AB⃗=(2;3), AC⃗=(4;6)=2AB⃗.
  2. Coefficient 2.

Exercice 3 — Parallélogramme

Énoncé

  1. A(0;1), B(3;2), C(5;5). Déterminer D pour que ABCD soit un parallélogramme.
  2. Vérifier avec les vecteurs.

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Correction de l’exercice 3

  1. D=A+C−B=(2;4).
  2. AB⃗=(3;1) et DC⃗=(3;1).

Exercice 4 — Colinéarité par déterminant

Énoncé

  1. u=(3;−2), v=(−6;4). Calculer det(u,v).
  2. Conclure.

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Correction de l’exercice 4

  1. 3×4−(−2)(−6)=12−12=0.
  2. Les vecteurs sont colinéaires.

Comprendre la méthode et poursuivre

Voir un exemple de calcul de coordonnées ou revoir la formule de colinéarité.

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